r contro g | econbrowser

Olivier Blanchard e Larry Summers hanno avuto un interessante scambio sui tassi di interesse e sulla stagnazione secolare e sui tassi di inflazione target oggi, al PIIE. Blanchard ha menzionato l’evoluzione di r vs. g come una questione chiave nel pensare alla stagnazione secolare, e questo mi ha spronato a guardare i dati.

In primo luogo, i tassi reali del Tesoro a 10 anni si adeguano all’inflazione attesa, rispetto ai tassi di crescita a 10 anni nei dieci anni precedenti.

FIGURA 1: Rendimento del Tesoro a dieci anni aggiustato dall’inflazione ex post (marrone chiaro), dall’inflazione attesa della Fed di Cleveland (blu) e dal tasso di crescita medio del PIL nei dieci anni precedenti (nero). NBER ha definito le date di recessione da picco a minimo ombreggiate in grigio. Fonte: Treasury tramite FRED, Cleveland Fed, BEA, NBER e calcoli dell’autore.

In effetti, sarebbe meglio pensare al tasso di interesse reale rispetto al tasso di crescita nel periodo considerato. Potremmo calcolare e utilizzare il tasso di crescita ex post del PIL (terminando con l’osservazione nel 2012Q4), ma invece utilizzo la stima della crescita potenziale del CBO.

FIGURA 2: Rendimento dei Treasury decennali rettificato dall’inflazione ex post (marrone chiaro), dall’inflazione attesa della Fed di Cleveland (blu) e dal tasso di crescita medio del PIL potenziale nei prossimi dieci anni (grigio). NBER ha definito le date di recessione da picco a minimo ombreggiate in grigio. Fonte: Treasury tramite FRED, Cleveland Fed, CBO, NBER e calcoli dell’autore.

G > Giusto nell’ultimo decennio, compreso il 2020-21. In questo momento i due sono convergenti, ma data l’evoluzione di questi due tassi nel recente passato, possiamo capire perché il rapporto debito/PIL non è esploso, inviare-Trump, nonostante i grandi deficit (in termini di dollari).

FIGURA 3: Debito federale detenuto dal pubblico come quota del PIL (marrone chiaro), come quota del PIL potenziale (blu scuro). NBER ha definito le date di recessione da picco a minimo ombreggiate in grigio. Fonte: Tesoro, BEA tramite FRED, CBO, NBER e calcoli dell’autore.

Ricapitolando, la dinamica del rapporto debito/PIL è descritta da questa espressione.

(1) cioè_T-cioè_t-1 = [(r_t-g_t)/(1+g_t)]× d_t-1 – P_T

Dove cioè è il rapporto debito/PIL, Giusto è il tasso di interesse reale (corretto per l’inflazione), G è il tasso di crescita del PIL reale, e P è il rapporto tra avanzo primario (senza interessi) e PIL. In parole, il rapporto debito/PIL aumenta quando il divario tra tasso di interesse reale e tasso di crescita è sufficientemente positivo o il disavanzo primario è sufficientemente ampio.

Si noti che diverse misure dell’inflazione attesa producono misure simili del tasso reale a 10 anni a partire dai primi due mesi del primo trimestre del 2023.

FIGURA 4: Rendimento del Tesoro a dieci anni aggiustato dall’inflazione ex post nei dieci anni successivi (marrone chiaro), dall’inflazione attesa a dieci anni dalla Fed di Cleveland (blu), dall’inflazione attesa mediana a dieci anni SPF (verde) e dal rendimento a dieci anni TIPS (rosso). NBER ha definito le date di recessione da picco a minimo ombreggiate in grigio. L’osservazione del primo trimestre del 2023 riguarda i primi due mesi. Fonte: Treasury tramite FRED, Cleveland Fed, BEA, NBER e calcoli dell’autore.

Chiaramente se i tassi reali aumentano ulteriormente o le prospettive di crescita diminuiscono, allora le dinamiche del debito non funzionano a nostro vantaggio.